若过点(1,2)总可以做两条直线与圆x^2+y^2+kx+2y+10=0相切,则实数k的取值范围是

若过点(1,2)总可以做两条直线与圆x^2+y^2+kx+2y+10=0相切,则实数k的取值范围是
答案是（-19,-6）并上（6,正无穷）
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培养下一歹 幼苗

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此题只要点(1,2)在圆外,既满足条件.
x^2+y^2+kx+2y+10
＝x^2+kx+k^2/4+y^2+2y+1+9-k^2/4
＝(x+k/2)^2+(y+1)^2+9-k^2/4=0
于是有：(x+k/2)^2+(y+1)^2＝k^2/4-9
代入x=1,y=2后,必有：
(1+k/2)^2+(2+1)^2＞k^2/4-9　　(1)
　　　　　　　k^2/4-9＞0　　 (2)
解(1)得：k＞-19
解(2)得：k＞6或k＜-6
于是解为（-19,-6）并上（6,正无穷）

1年前

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