若k∈[-2，2]，则k的值使得过A（1，1）可以做两条直线与圆x2+y2+kx-2y-[5/4]k=0相切的概率等于（

解题思路：把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集，然后由过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集，最后根据几何概率的定义，求出相切的概率即可．

把圆的方程化为标准方程得：（x+[k/2]）²+（y-1）²=1+[5/4]k+[1/4]k²，
所以1+[5/4]k+[1/4]k²＞0，解得：k＜-4或k＞-1，
又点（1，1）应在已知圆的外部，
把点代入圆方程得：1+1+k-2-[5/4]k＞0，
解得：k＜0，
则实数k的取值范围是k＜-4或0＞k＞-1．
则k的值使得过A（1，1）可以做两条直线与圆x²+²+kx-2y-[5/4]k=0 相切的概率等于：
P=
0−(−1)
2−(−2)=[1/4]．
故选B．

点评：
本题考点： 几何概型；直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了几何概型，点与圆的位置关系，二元二次方程为圆的条件及一元二次不等式的解法．理解过已知点总可以作圆的两条切线，得到把点坐标代入圆方程其值大于0是解本题的关键．

答案是0.25，要先保证x2 + y2 + kx - 2y - 5/4k =0 是圆的，通过保证半径为大于零的值，得出k的范围，再加上点A在圆外，就可以得出0.25的答案了。
半径大于零就要，先配方，化成标准方程，保证等号右边的关于k的多项式值大于零，因为那是半径的平方。细心算就有答案了。...

按照一楼解法，得出k<0.又因为
5/4k+1+k^2/4>0得出k>-1，所以-1又k∈[-2,2],所以概率为0.25

圆的标准方程为
(x+k/2)^2+(y-1)^2=5/4k+1+k^2/4
过点A可以做两条直线与圆相切，也就是点A在圆外，因此把点A坐标代入圆得
(1+k/2)^2+(1-1)^2>5/4k+1+k^2/4
1+k>5/4k+1
k<0
又k∈[-2,2]
因此概率是0.5答案为0.25我又算了一遍，没错呀方法错了吧。我是通过求圆心到直线...

同上