已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0

（1）
|向量a-向量b|=√(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=√2两边平方得到1+1-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2
所以cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以向量a与向量b的数量级等于0
所以向量a⊥向量b
（2）
若向量a+向量b=向量c=(0,1),所以cosα+cosβ=0,sinα+sinβ=1
所以cosα=-cosβ,sinα=1-sinβ将来个式子平方相加得1=1+1-2sinβ所以sinβ=1/2
同理sinα=1/2,又0