三角函数的化简求值证明11.已知sina-根号3cosa=(4m-6)/(4-m),m≠4,则实数m的取值范围是____

1.学过那个公式么
Asina+Bcosa=根号(A^2+B^2)Sin(a+x) 其中TanX=B/A
所以这个题中sina-根号3cosa＝2sin(X+一个角度）
他的范围是[-2,2] 所以求的m属于【1,3/7】
2.:∵17π/12＜x＜7π/4 ∴5π/3＜x+π/4＜2π,即x+π/4在第四象限,由cos(π/4+x)=3/5,得sin(π/4+x)=-4/5,∴sinx=sin[(x+π/4)-π/4] =sin(x+π/4)*cos(π/4)-cos(x+π/4)*sin(π/4) =(-4/5)*(√2/2)-(3/5)*(√2/2) =-7√2/10 cosx=cos[(x+π/4)-π/4] =cos(x+π/4)*cos(π/4)+sin(x+π/4)*sin(π/4) =(3/5)*(√2/2)+(-4/5)*(√2/2) =-√2/10 ∴sin(2x)=2sins*cosx=2×(-7√2/10)×(-√2/10)=7/25 (sinx)^2=49/50 tanx=sinx/cosx==(-7√2/10)/(-√2/10)=7,∴[sin2x+2(sinx）^2]/(1-tanx) =[7/25+2×(49/50)]/(1-7) =-28/75.

1、（-1，7/3）
2、-28/75