过点(1,-5)与曲线f(x)=x3+3x2-9x相切的直线方程为 x后面的都是几次方

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楼静 幼苗

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题应该 这样写:过点(1,-5)与曲线f(x)=x^3+3x^2-9x相切的直线方程为?
这样大家 就清楚了
将x=1带入 f(x)得f(x)=1+3-9=-5 说明 点(1,-5)在 曲线上
该题就是求 曲线在点(1,-5)处的切线方程 y=aX+b
首先 -5=a+b 没问题吧 然后a为曲线在点(1,-5)处的斜率 即a=f'(x)|x=1 此时a=3x^2+6x-9=3+6-9=0 所以a=0 b=-5 所要求的切线方程为 y=-5

1年前

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蝗蚂 幼苗

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∵f(1)=1³+3·1²-9·1=-5
∴点(1,-5)在已知曲线上
∵f'(x)=3x²+6x-9,∴f'(1)=3+6-9=0
故所求切线为
y-(-5)=0·(x-1)
即 y=-5

1年前

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