抛物线y2=2px上弦长为a（a≥2p）的弦的中点到y轴的距离的最小值为：______．

解题思路：根据题意可求得抛物线的准线方程和焦点坐标，记弦的两端点为A、B，AB的中点为M，它们在l上的射影分别是A₁，B₁，M₁；利用抛物线的定义可求得|AF|=|AA₁|，|BF|=|BB₁|，进而表示出M到y轴的距离d，分析出当A，B，F共线时等号成立求得答案．

抛物线的准线l的方程为：x=-[P/2]，焦点F（[P/2]，0），
记弦的两端点为A、B，AB的中点为M，它们在l上的射影分别是A₁，B₁，M₁；
于是有：|AF|=|AA₁|，|BF|=|BB₁|，
M到y轴的距离d=|MM₁|-[P/2]=[1/2]（|AA₁|+|BB₁|）-[P/2]=[1/2]（|AF|+|BF|）-[P/2]≥[1/2]|AB|-[P/2]=[a−P/2]，当且仅当A，B，F共线时等号成立．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质．过焦点的弦最短是通径，长为2p．