从抛物线y2=2px(p>0)上各点向X轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线

从抛物线y2=2px(p>0)上各点向X轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线
怎样证明它是抛物线?

gaocuo 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

设中点坐标为：（x,y）
则,抛物线上对应的点为（x,2y）
代入抛物线方程,的：
(2y)^2=2px
化简得:y^2=px/2
也是抛物线.
因为原抛物线的顶点,即原点不能够向X轴做垂线段,所以,不包括(0,0)点
则,轨迹方程是y^2=px/2(p>0,x>0)

1年前追问

gaocuo 举报

不需要证明吗？

可能相似的问题

从抛物线y2=2px(p>0)上各点向X轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线

1年前1个回答
已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为坐标原点,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次抛物线的焦点,则直线A

1年前3个回答
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条斜率大于0的直线l与抛物线交于A、B两点，若在抛物线的准线上存在点P，使△P

1年前1个回答
抛物线证明,方程抛物线Y2=2px(p>0)上有两个动点A、B及一个定点M,.F为焦点,若|AF|、|MF|、|BF|成

1年前1个回答
A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,满足OA向量乘OB向量=0 求证AB经过一个定点.作OM垂直AB于M,M轨迹

1年前1个回答
已知A、B是抛物线y2=2px (p>0)上两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB|,且△AOB的重心恰是此抛物线的焦点

1年前1个回答
（2008•重庆）若双曲线x23−16y2p2＝1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（　　）

1年前1个回答
抛物线y2=2px(p>0)上一点关于直线y=x的对称点为（3,9/2),则抛物线方程为

1年前3个回答
抛物线习题抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是4,则它到准线的距离是（）,M点的横坐标是（）.

1年前1个回答
若椭圆x25+y2p2＝1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为______．

1年前1个回答
数学抛物线已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点p(3,t)到其焦点的距离为4,求p的值

1年前1个回答
1/抛物线y2=2px(p>0)上一点P,过P做准线的垂线交垂线于H点.F是抛物线的焦点,连结PF.∠HPF=12

1年前1个回答
已知抛物线y2=2px(p>0)上有两点A B ,关于M(2,2)对称

1年前1个回答
设抛物线y2=2px(p>0)上多点到直线3x+4y+12=0的最小值为1,求P的值.

1年前2个回答
若双曲线x23-16y2p2=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为______．

1年前
已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,且满足OA垂直OB.1：求证：A,B两点的横坐

1年前
一道有关抛物线的题已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直于OB,求证:直线AB必过定点

1年前1个回答
设抛物线y2=2px(p>0)上一点(4,t)到焦点的距离为5.1,求p和t.

1年前2个回答
若椭圆x25+16y2p2＝1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 ______．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答