已知,a,b都是锐角,cosa＝1／7,cos（a＋b）＝－11／14,求cosb的值,（提示,b＝（a＋b）－a

做贼肾虚2007 1年前已收到1个回答举报

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∵a ,b都是锐角
∴0≤a+b≤π ==>sina>0,sin(a+b)>0
∵cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14
∴sina=√(1-cos²a)=4√3/7
sin(a+b)=√[1-cos²(a+b)]=5√3/14
故cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=1/2

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