若三角形ABC三边长x,y,z,满足x的平方+y的平方+z的平方+50＝8x+6y+10z,判断三角形ABC的形状

若三角形ABC三边长x,y,z,满足x的平方+y的平方+z的平方+50＝8x+6y+10z,判断三角形ABC的形状
我提的第一个问题,大家帮帮忙,帮我解一下,
谢谢各位了～～

天_涯_年华 1年前已收到2个回答举报

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x²+y²+z²+50=8x+6y+10z
x²+y²+z²+50-8x-6y-10z=0
(x²-8x+16)+(y²-6y+9)+(z²-10z+25)=0
(x-4)²+(y-3)²+(z-5)²=0
因为(x-4)²≥0,(y-3)²≥0,(z-5)²≥0
要使它们的和等于0,则每一项都要等于0
所以x-4=0,y-3=0,z-5=0
x=4,y=3,z=5
因为4²+3²=5²
所以以x,y,z为三边的三角形是直角三角形

1年前

大赛哆嗦幼苗

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以x,y,z为三边的三角形是直角三角形

1年前

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你能帮帮他们吗

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