设符号“@”是数集A中的一种运算，如果对于任意x，y∈A，都有x@y∈A，则称运算@对集合A是封闭的．设A=（x|x=m

设符号“@”是数集A中的一种运算，如果对于任意x，y∈A，都有x@y∈A，则称运算@对集合A是封闭的．设A=（x|x=m+
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n，m，n∈Z），判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭．
凌岳舞步 1年前 已收到1个回答 举报
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7049sk 幼苗

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解题思路：根据集合中的元素，判断xy与集合元素之间的关系即可得到结论．

设x=m+
2n，y=a+
2b，a，b，m，n∈Z，
则xy=（m+
2n）（a+
2b）=mn+2bn+
2（an+bm），
∵a，b，m，n∈Z，
∴mn+2bn，an+bm∈Z，
即A对通常的实数的乘法运算是封闭的．

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题主要考查元素和集合之间的关系的应用，比较基础．

1年前

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