星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果

星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完.
(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式?
青儿草 1年前 已收到1个回答 举报

dcb46445 幼苗

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解题思路:(1)等量关系为:可乐总价钱+奶茶总价钱=20,然后整理求整数解即可.
(2)每人至少一杯饮料,关系式为:可乐杯数+奶茶杯数≥8,奶茶至少二杯关系式为:奶茶杯数≥2,结合(1)求解.

(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯,
根据题意得2x+3y=20(且x、y均为自然数)
2x=20-3y,
x=10-[3/2]y


x=10
y=0,

x=7
y=2,

x=4
y=4,

x=1
y=6
所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10,0;
②7,2;
③4,4;
④1,6;
(2)根据题意:每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,
即y≥2且x+y≥8
由(1)可知,有二种购买方式:①7,2;②4,4.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.

考点点评: 解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系,要会用不等式的特殊值来求得方案的问题.注意本题的不等关系为:可乐杯数+奶茶杯数≥8,奶茶杯数≥2.

1年前

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