星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果
星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？
（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？
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解题思路：（1）等量关系为：可乐总价钱+奶茶总价钱=20，然后整理求整数解即可．
（2）每人至少一杯饮料，关系式为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶至少二杯关系式为：奶茶杯数≥2，结合（1）求解．
（2）每人至少一杯饮料，关系式为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶至少二杯关系式为：奶茶杯数≥2，结合（1）求解．
（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，
根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）
2x=20-3y，
x=10-[3/2]y
∴
x=10
y=0，
x=7
y=2，
x=4
y=4，
x=1
y=6
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6；
（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，
即y≥2且x+y≥8
由（1）可知，有二种购买方式：①7，2；②4，4．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．
考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，要会用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的不等关系为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶杯数≥2．
1年前
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