如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．

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抚琴小猪幼苗

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解题思路：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE；再根据角平分线的定义求出∠BAC，然后利用直角三角形两锐角互余求解即可．

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴CD=DE=5cm，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠CAD=2×32°=64°，
∴∠B=90°-∠BAC=90°-64°=26°．

点评：
本题考点：角平分线的性质．

考点点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．

1年前

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

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你能帮帮他们吗

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