第一题a,b∈R+,求证下列不等式：①：a/√b+b/√a≥√a+√b ②：a+b/2≤√a²+b²

我来试试吧...
第一题,①由柯西不等式 （a1²+a2²)(b1²+b2²)≥(a1b1+a2b2)² （a1ba=a2b2取等）
（a/√b+b/√a)(√b+√a)≥[(√a/ 4√b)(4√b)+(b/√b/ 4√a)(4√a)]²
=（√a+√b)²
故a/√b+b/√a≥√a+√b （a=b取等）
②同理,由柯西得 (a²+b²)(1+1)≥(a+b)²
故a+b/2≤√a²+b²/2 （a=b取等）
第二题,(m-1)X²+(2m-4)X+m=0有两个正数根,故m≠1
设f(x)=(m-1)X²+(2m-4)X+m
1.m>1,方程有两正根时
△=16-12m>0
对称轴x=1/(m-1)-1>0
f(0)=m>0 解得1

我跟2L的差不多，就不上传丢人了。我只是想说貌似第二题你做错了，因为题目是让求正数跟而不是对称轴＞0