求证下列恒等式:cot(α+β)=cotαcotβ-1/cotα+cotβ

我爱你泰山 1年前 已收到1个回答 举报

解空间环境 幼苗

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cot(α+β)=1/tan(α+β)
=(1-tanαtanβ)/(tanα+tanβ)
=[(1/tanαtanβ)-1]/[1/tanα+1/tanβ]
=[(1/tan*1/αtanβ)-1]/[1/tanα+1/tanβ]
=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)
左边=右边
所以cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)

1年前

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