若函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5在区间(1/3,1/2)上,既不是单调递增函数,也不是单调减函数,实数a的取值

若函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5在区间(1/3,1/2)上,既不是单调递增函数,也不是单调减函数,实数a的取值范围是

免ss_爷姓李 1年前已收到3个回答举报

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既不是单调递增函数,也不是单调减函数只能说明两个问题这个函数要么在此区间上是常函数（这种情况不可能）另一种就是既有单调递增区间又有单减区间
f(x)'=3x^2+2ax-2
要满足条件则 f(x)'=0是的解在(1/3,1/2)上则 3x^2+2ax-2=0的解在(1/3,1/2)上.
则 [ 3*（1/3）^2+2ax-2]*[3*（1/2）^2+2ax-2]

1年前

马元元精英

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f'(x)=3x^2+2ax-2
既不是单调递增函数,也不是单调减函数
所以f'(x)在区间(1/3,1/2)上有大于0的，也有小于0的
所以3x^2+2ax-2=0在区间(1/3,1/2)上有解
若只有一个解
则f'(1/3)*f'(1/2)<0
(1/3+2a/3-2)(3/4+a-2)<0
(2a-5)(4a-5)<0
5/4

1年前

ppall 幼苗

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首先求导，然后令导数等于，求出X的值，再X与在区间(1/3,1/2)上讨论，条件是使它不符合增函数，减函数,，通过解不等式解出。

1年前

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