已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0，试化简[(a2+b)2+(a2−b)2]•(a22−2b2)并求值．

解题思路：所求式子第一个因式利用完全平方公式展开，合并后利用平方差公式化简，得到最简结果，将已知等式变形后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，代入化简后的式子中计算，即可求出值．

∵a²+b²-4a+2b+5=0，
∴a²-4a+4+b²+2b+1=0，即（a-2）²+（b+1）²=0，
∴a-2=0且b+1=0，即a=2，b=-1，
原式=（[1/4]a²+ab+b²+[1/4]a²-ab+b²）•（[1/2]a²-2b²）=（[1/2]a²+2b²）•（[1/2]a²-2b²）=[1/4]a⁴-4b²，
当a=2，b=-1时，原式=[1/4]×2⁴-4×（-1）²=4-4=0．

点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．