如图，将正 分割成16个全等的小正三角形，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于同一直线上的点放置的数（当数的个数不少于

解题思路：根据等差中项法分别求解n=2，3，4时的值，由此归纳出f（n）的值即可．解：由题意可得，（各点放的数用该点的坐标表示）当n=2时，根据等差数列的性质可得，A+B=2D，A+C=2E，B+C=2F，且A+B+C=1，2（D+E+F）=2（A+B+C）=2，D+E+F=1，∴f（2）=2=  ，当n=3时，根据等差数列的性质可得，A+B=D+E，A+C=I+H，B+C=F+G，且A+B+C=1，从而可得D+E+H+I+F+F=2（A+B+C）=2，同样根据等差中项可得，M的数为  ，所以  ，依次可知结论为 ，那么可知顶点 处的三个数互不相同且和为1，则n=5时，所有顶点的数之和 5，故答案为5.

如图，将正 分割成16个全等的小正三角形，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于同一直线上的点放置的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点 处的三个数互不相同且和为1，则所有顶点的数之和 　　　　　　 ．
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