在△ABC中，D是BC上一点，DC＝−2DB，若|AB|＝2，|AC|＝3，则|AD|的取值范围为______．

由题意得：


AD=
2
3

AB+
1
3

AC
∴(

AD)2=
4
9×4+
1
9×9+2×
2
3×
1
3×2×3×cos∠BAC
∴当cos∠BAC=-1时，则|

AD|的最小值为[1/3]；
当cos∠BAC=1时，则|

AD|的最大值为[7/3]；
则|

AD|的取值范围为(
1
3，
7
3)．
故答案为：(
1
3，
7
3)．

点评：
本题考点： 两向量的和或差的模的最值．

考点点评： 本小题主要考查两向量的和或差的模的最值、三角函数的性质等基础知识，解答关键是利用向量表示出AD＝23AB+13AC．