在三角形abc中ab等于ac角bac等于120度 ab的垂直平分线mn交bc与点d,求证dc等于2db

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连接DB．
∵MN是AB的垂直平分线,
∴AD=DB,
∴∠A=∠ABD,
∵BA=BC,∠B=120°,
∴∠A=∠C=1/2（180°-120°）=30°,
∴∠ABD=30°,
又∵∠ABC=120°,
∴∠DBC=120°-30°=90°,
∴BD=1/2DC,
即
dc等于2d

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