已知:如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且AD=2DB,AE=2EC.求证:∠DEB=∠EBC.

小西域小西域 1年前 已收到1个回答 举报

ohzlbmc 幼苗

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解题思路:可通过证明△ADE∽△ABC得到∠ADE=∠ABC,从而证明DE∥BC即可得结论.

证明:∵AD=2DB,AE=2EC,∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC.
∴∠ADE=∠ABC.
∴DE∥BC.
∴∠DEB=∠EBC.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行线的判定与性质.

考点点评: 此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质及平行线的判定及性质的综合运用能力.

1年前

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