一道双曲线问题,双曲线方程为x²/16-y²/9=1,双曲线上一点P,∠F1PF2=60°,求三角形
一道双曲线问题,
双曲线方程为x²/16-y²/9=1,双曲线上一点P,∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.
liuzzzzzzzzz,你的a为啥算出来是3？a²=16啊？
双曲线方程为x²/16-y²/9=1,双曲线上一点P,∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.
liuzzzzzzzzz,你的a为啥算出来是3？a²=16啊？
赞 你怕什呀 幼苗
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a=4、b=3,则c=5.
|F1F2|=10
在双曲线中,由双曲线定义可得：|PF1-PF2|=2a=8
(|PF1-PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=64
|PF1|^2+|PF2|^2=64+2|PF1||PF2|
在三角形F1PF2中,由余弦定理可得：
|F1F2|^2=100=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cosF1PF2=64+2|PF1||PF2|-|PF1||PF2|=64+|PF1||PF2|
|PF1||PF2|=100-64=36
三角形F1PF2的面积=(1/2)|PF1||PF2|sinF1PF2=(1/2)*36*(√3/2)=9√3
打错了,改了
.
|F1F2|=10
在双曲线中,由双曲线定义可得：|PF1-PF2|=2a=8
(|PF1-PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=64
|PF1|^2+|PF2|^2=64+2|PF1||PF2|
在三角形F1PF2中,由余弦定理可得：
|F1F2|^2=100=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cosF1PF2=64+2|PF1||PF2|-|PF1||PF2|=64+|PF1||PF2|
|PF1||PF2|=100-64=36
三角形F1PF2的面积=(1/2)|PF1||PF2|sinF1PF2=(1/2)*36*(√3/2)=9√3
打错了,改了
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