园少
春芽
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(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC
sinAcosA+sinAcosB+sinBcosA+sinBcosB=2sinC
1/2*sin2A+sin(A+B)+1/2*sin2B=2sinC
所以sin2A+sin2B=2sin(A+B)
sin[(A+B)+(A-B)]+sin[(A+B)-(A+B)]=2sin(A+B)
2sin(A+B)cos(A-B)=2sin(A+B)
那么cos(A-B)=1
所以A-B=0,那么A=B
所以三角形是等腰三角形
1年前
追问
5
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园少
1/2*sin2A+sin(A+B)+1/2*sin2B=2sinC 而sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B) 那么1/2*sin2A+sin(A+B)+1/2*sin2B=2sin(A+B) 所以1/2*sin2A+1/2*sin2B=sin(A+B) 所以sin2A+sin2B=2sin(A+B)
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