已知双曲线C的焦点是椭圆X^2/25+y^2/16=1的焦点,且过直线x+y-1=0上的点P,求实轴最长的双曲线C的方程

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设双曲线方程为mx^2-ny^2=1,其中1/m+1/n=9
联立方程：
x+y-1=0
mx^2-ny^2=1
消元得:(m-n)x^2+2nx-n-1=0；
则判别式=4n^2+4(m-n)(n+1)>=0
即4mn+4m-4n>=0也就是1+1/n-1/m>=0,由1/m+1/n=9得1+9-2/m>=0
因此,2/m

1年前

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你能帮帮他们吗

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