如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC

along_h 1年前 已收到2个回答 举报

fifafm 幼苗

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证明:在AB上取点E,使AE=AC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=AC,AD=AD
∴△ADE≌△ADC (SAS)
∴DE=CD
∵在△BDE中:BE>BD-DE,BE=AB-AE=AB-AC
∴AB-AC>BD-DC
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

9

sue0615 幼苗

共回答了131个问题 举报

证明:在AB上截取AE,使AE=AC
∵AE=AC,
∠EAD=∠DAC
AD=AD
∴⊿EAD≌⊿DAC(SAS)
∴DE=DC
在⊿BED中
BD-DC<BE
BE>BD-DC
AB-AE>BD-DC
AB-AC>BD-DC

希望满意采纳,数学之美为您解答。

1年前

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