已知函数f（x）=[ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（1/2]）=[2/5]，

（1）∵函数f（x）=[ax+b
1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
1/2]）=[2/5]，
∴

f(0)＝
a×0+b
1+02＝0
f(
1
2)＝

1
2a+b
1+(
1
2)2＝
2
5，
解得a=1，b=0．
∴f（x）=[x
1+x2．
（2）∵f（x）=
x
1+x2在（-1，1）是增函数，f（x）是奇函数，
且f（x-1）﹢f（x）＜0，
∴f（x-1）＜-f（x）=f（-x），
∴-1＜x-1＜-x＜1，
解得0＜x＜
1/2]．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间．

考点点评： 本题考查函数的解析式的求法，考查不等式的解法．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的单调性、奇偶性的灵活运用．

1年前

g3nfmaab 幼苗

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因为f(x)是奇函数，所以f（-x）=-f（x）
f（-x）=-ax+b/1+x²=-（ax+b/1+x²）
f(1/2)=2/5代入函数
解出系数即可

1年前

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