已知：如图，抛物线 与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，点B的坐标为(1，0)，OC=3·BO。

（1）抛物线的解析式为 ；
（2）过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M、N
在 中，令y=0，得方程

解这个方程，得
∴A（4，0）设直线AC的解析式为y=kx+b
解这个方程组，得

∵

设 ，

当x=-2时，DM有最大值3
此时四边形ABCD面积有最大值
（3）①过点C作CP ₁ ∥x轴交抛物线于点P ₁ ，过点P ₁ 作P ₁ E ₁ ∥AC交x轴于点E ₁ ，
此时四边形ACP ₁ E ₁ 为平行四边形，
∵C(0，-3) ∴设P ₁ （x，-3）
∴
解得
∴
②平移直线AC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，
当AC=PE时，四边形ACEP为平行四边形，
∵C(0，-3) ∴设P（x，3），
∴ ∴
解得 或

综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是