如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y= 于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y= 于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
zmmso 1年前 已收到1个回答 举报
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走过那条街 幼苗

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（1）由y=x＋b得A（b，0），B（0，－b），即可得到∠DAC=∠OAB="45" º，再结合DC⊥x轴，DE⊥y轴可证得∠ACD=∠CDE=90º，从而可以证得结论；（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形，即可证得AD= CD，BD= DE，则可得AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值；（3）y=x－1


1年前

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