如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=kx（x＞0）交于D点，过
如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=kx（x＞0）交于D点，过
如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=[k/x]（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB∽△ACD，相似比为[1/2]．
（1）如果b=-2，求k的值；
（2）试探究k与b的数量关系，并直接写出直线OD的解析式．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=[k/x]（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB∽△ACD，相似比为[1/2]．（1）如果b=-2，求k的值；
（2）试探究k与b的数量关系，并直接写出直线OD的解析式．
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（1）当b=-2时，直线y=2x-2与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，-2）．
∵△AOB∽△ACD，
∴CD=2OB，AO=2AC，
∴点D的坐标为（3，4）．
∵点D在双曲线y=[k/x]（ x＞0）的图象上，
∴k=3×4=12．
（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（-[b/2]，0），B（0，b）．
∵△AOB∽△ACD，
∴CD=2OB，AC=2AO，
∴点D的坐标为（[3/2]b，2b）
∵点D在双曲线y=[k/x]（ x＞0）的图象上，
∴k=（[3b/2]）?（2b）=3b2，即k与b的数量关系为：k=3b2．
直线OD的解析式为：y=[4/3]x．
∵△AOB∽△ACD，
∴CD=2OB，AO=2AC，
∴点D的坐标为（3，4）．
∵点D在双曲线y=[k/x]（ x＞0）的图象上，
∴k=3×4=12．
（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（-[b/2]，0），B（0，b）．
∵△AOB∽△ACD，
∴CD=2OB，AC=2AO，
∴点D的坐标为（[3/2]b，2b）
∵点D在双曲线y=[k/x]（ x＞0）的图象上，
∴k=（[3b/2]）?（2b）=3b2，即k与b的数量关系为：k=3b2．
直线OD的解析式为：y=[4/3]x．
1年前
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如图在平面直角坐标系中直线y=1/2x+2与坐标轴分别交于a,b
1年前1个回答
你能帮帮他们吗