定义在R上的函数f（x）满足f(x+2)＝2f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝(2x −1)(2x

解题思路：采用换元法并结合二次函数的性质，算出当x∈[0，2]时，[f（x）]_min=-[9/4]，此时x=log2

5

2

．然后类似地算出当x∈[-2，0]、x∈[-4，-2]、x∈[-6，-4]时，f（x）在各个区间上的最小值，即可得到若f（x）在[2n，2n+2]上的最小值为-[9/32]时，x∈[-6，-4]，由此即可得到本题的答案．

①∵当x∈[0，2]时，f（x）=(2x −1)(2x −4)，∴令2x=t，得f（x）=（t-1）（t-4）=g（t）当且仅当t=52时，[f（x）]min=g（52）=-94，此时x=log252∈[0.2]．②当x∈[-2，0]时，f（x）=12f（x+2）=12(2x+2&...

点评：
本题考点： 函数与方程的综合运用；函数的值域．

考点点评： 本题给出抽象函数f（x），在已知在x∈[0，2]时函数表达式且f（x+2）=2f（x）的情况下，求若f（x）在[2n，2n+2]上的最小值为-[9/32]时n的值．着重考查了函数的对应法则、二次函数的图象与性质和函数值域求法等知识，属于中档题．