已知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) 且满足2f(x)+f(1/x)=x ,
已知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) 且满足2f(x)+f(1/x)=x ,
试判断f(x) 的奇偶性
试判断f(x) 的奇偶性
heimheimlulu 幼苗
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2f(x)+f(1/x)=x....1)
x=1/x
2f(1/x)+f(x)=1/x....2)
1)*2-2):
3f(x)=2x-1/x
f(x)=2x/3-1/3x
f(-x)=-2x/3+1/3x=-f(x)
所以为奇函数。
x=1/x
2f(1/x)+f(x)=1/x....2)
1)*2-2):
3f(x)=2x-1/x
f(x)=2x/3-1/3x
f(-x)=-2x/3+1/3x=-f(x)
所以为奇函数。
1年前
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