纯循环小数0.abc分子分母之和为149,这个循环小数是多少

设它是(100a+10b+c)/999=0.abcabcabcabcabc.(如果不明白分母为什么是999就看一下等比数列求和公式)
然后(100a+10b+c)/999经过约分,上下之和为149.
999=3*3*3*37
一个个试约掉的是是什么因子：3*3*37=333,不可能只约掉3；3*37=111,如果约掉的是9,那么149-111=38和111互素（没有公因子）,38*9=342是一个解,即0.342342342342342=38/111还可以继续试下去,然后你会发现只有这一个解

0.342342342……
化成分数是38/111

0.342342342 纯循环小数变成分数形式 需要用到极限的知识 0.abc变成分数形式=（100a+10b+c）/999 分子分母和为149 求出的分数形式分母为999 约分变成111；分子为38
a=3 b=4 c=2分数形式为342/999=38/111

我也问一下，这道题？？？