求证：4m²+12m+25+9n²

求证：4m²+12m+25+9n²
求证：4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数。

dreamworld_fr 1年前已收到2个回答举报

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4m^2+12m+25+9n^2-24n
=(4m^2+12m+9)+(9n^2-24n+16)
=(2m+3)^2+(3n-4)^2
由于(2m+3)>=0,(3n-4)^2>=0
所以,原式>=0
即无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数

1年前

cvoiadsfupoausdo 花朵

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4m²+12m+25+9n²
= 4(m^2+3m+9/4)+ 9n^2+16
= 4(m+3/2)^2 + 9n^2 + 16 >0

1年前

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