数列【an】,a1=5,an+1-an=3+4[n-1],求a50

July_梨子 1年前 已收到3个回答 举报
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shary61 种子

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a(n+1)=an+4n-1所以an=a(n-1)+4(n-1)-1……a2=a1+4*1-1相加an+a(n-1)+……+a2=a(n-1)+……a2+a1+4*[(n-1)+……+1]-1*(n-1)所以an=a1+4*[n(n-1)/2]-(n-1)=5+2(n^2-n)-(n-1)所以an=2n^2-3n+6

1年前

9

scchenbin 幼苗

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累加法~~~~

1年前

2

三南114 幼苗

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因为an+1-an=3+4(n-1）
所以an-an-1=3+4(n-2)
an-1-an-2=3+4(n-3)
......
a3-a2=3+4
a2-a1=3
所以累加an-a1=3^n-2+4[1+2+...+(n-2)]-3=3^n-2+4[(n-2)+(n-2)(n-3)/2]
所以an-a1=...就可以自己算了，

1年前

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