已知数列{An}的前n项和Sn=2An-3n(n为自然数) 紧急!

已知数列{An}的前n项和Sn=2An-3n(n为自然数) 紧急!
1)已求出An=3.2^n-3
2)定义:对任意n(-[n1,n2](都为自然数),都有c(n+1)-c(n)>0成立,则称数列{cn}在n(-[n1,n(2)+1]内递增,反之递减.记bn=(9n-18)/an,问:是否有最小正整数m,使bn
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媛媛cissy 幼苗

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这题前面已经提示很多了,告诉你递增和递减,就是要你判断序列bn的增减性.不妨做差,b(n)-b(n+1)=(3n-6)/(2^n-1)-(3n-3)/(2^(n+1)-1),然后通分,分母恒为正,只要看分子的是否大于零.通分过程就不罗列了,你自己做一下,最后分子的化简结果为3*((n-3)*2^n+1),当nb(n+1),因此序列b(n)中最大的项为b(3)=3/7,因此只要m/7>=3/7就可满足bn

1年前

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lacrimosa200 幼苗

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b(n)-b(n+1)=(3n-6)/(2^n-1)-(3n-3)/(2^(n+1)-1),然后通分,分母恒为正,只要看分子的是否大于零。通分过程就不罗列了,你自己做一下,最后分子的化简结果为3*((n-3)*2^n+1),当n<3时,b(n)=3时b(n)>b(n+1),因此序列b(n)中最大的项为b(3)=3/7,因此只要m/7>=3/7就可满足bn<=m/7,最小的整数...

1年前

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