已知Sn为数列{an}的前项n和,且Sn=2an+n^2-3n-2(n∈N*),令bn=an-2n(n∈N*)

已知Sn为数列{an}的前项n和,且Sn=2an+n^2-3n-2(n∈N*),令bn=an-2n(n∈N*)
（1）求证：数列{bn}为等比数例；
（2）令Cn=1/(bn+1),记Tn=C1C2+2C2C3+2^2C3C4+……+2^（n-1)CnCn+1,试比较 Tn与1/6的大小.
雪雁FU 1年前 已收到3个回答 举报
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kiko_won 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

(1) Sn=2an+n^2-3n-2 S(n-1)=2a(n-1)+(n-1)^2-3(n-1)-2Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)+n^2-(n-1)^2-3n+3(n-1)=2an-2a(n-1)+2n-4=anan=2a(n-1)-2n+4 an-2n=2a(n-1)-4n+4=2a(n-1)-4(n-1)=2[a(n-1)-2(n-1)](an-2n)/[a(n-1)-2(n-...

1年前

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普通人AAA 幼苗

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当n=1时 ： a1 = S1 = 2a1 + 1^2 - 3*1 - 2 => a1 = 4
当n>1时 ： an = Sn - S(n-1) = (2an + n^2 - 3n - 2) - [2a(n-1) + (n-1)^2 - 3(n-1) - 2]
= 2an - 2a(n-1) + n^2 - (n-1)...

1年前

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楼兰楼 幼苗

共回答了3个问题 举报

当n=1时 ： a1 = S1 = 2a1 + 1^2 - 3*1 - 2 => a1 = 4
当n>1时 ： an = Sn - S(n-1) = (2an + n^2 - 3n - 2) - [2a(n-1) + (n-1)^2 - 3(n-1) - 2]
= 2an - 2a(n-1) + n^2 - (n-1)...

1年前

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