已知数列an的前n项和为sn满足Sn=2an-3n（n属于正整数）.1求证an+3为等比数列并求an的通项公式.2数列a
已知数列an的前n项和为sn满足Sn=2an-3n（n属于正整数）.1求证an+3为等比数列并求an的通项公式.2数列an是否存在3项他门按顺序可以构成等差数列?若存在求出来,若不存在说明理由.
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1.
Sn=2An-3n
S(n-1)=2A(n-1)-3(n-1)
An=2An-3n-2A(n-1)+3n-3
An=2A(n-1)+3
An+3=2A(n-1)+6=2(A(n-1)+3)
A1=S1=2A1-3
A1=3
A1+3=3+3=6
{An+3}是以6为首项,2为公比的等比数列
An+3=6×2^(n-1)
An=3×2^n-3
2.
很明显{An}是递增数列
假设Ax,Ay,Az三项成等差,0
Sn=2An-3n
S(n-1)=2A(n-1)-3(n-1)
An=2An-3n-2A(n-1)+3n-3
An=2A(n-1)+3
An+3=2A(n-1)+6=2(A(n-1)+3)
A1=S1=2A1-3
A1=3
A1+3=3+3=6
{An+3}是以6为首项,2为公比的等比数列
An+3=6×2^(n-1)
An=3×2^n-3
2.
很明显{An}是递增数列
假设Ax,Ay,Az三项成等差,0
1年前
5
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因Sn=2an-3n
故an=(Sn+3n)/2
n ={1，2，3，4，5……}
an={3，9，21，45，93，……}
Sn={3，12，33，78，171，……}
a1=3*(2^0-1) a2=3*(2^2-1) a3=3*(2^3-1)
an=3(2^n-1)
Sn=6(2^n-1)-3n
S5=6(2^5-1)-3*5=171
注：2^n表示2的n次方
故an=(Sn+3n)/2
n ={1，2，3，4，5……}
an={3，9，21，45，93，……}
Sn={3，12，33，78，171，……}
a1=3*(2^0-1) a2=3*(2^2-1) a3=3*(2^3-1)
an=3(2^n-1)
Sn=6(2^n-1)-3n
S5=6(2^5-1)-3*5=171
注：2^n表示2的n次方
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