如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．

解题思路：根据垂直的定义以及等量代换可知∠CBE=∠ACD，根据已知条件∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，根据全等三角形的判定AAS即可证明△BEC≌△CDA．

证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC=∠CDA=90°，
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CBE=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴△BEC≌△CDA．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定定理，本题根据AAS证明两三角形全等，难度适中．

证明：

∵BE⊥CE，AD⊥CE

∴∠BEC=∠CDA=90º

∴∠ACD+∠DAC=90º

∵∠ACB=90º

∴∠ACD+∠ECB=90º

∴∠ECB=∠DAC

又∵AC=BC

∴⊿BEC≌⊿CDA（AAS）

∵ ∠ACB=90° BE⊥CE于点E
∴∠ACD+∠ECB=∠ECB+∠EBC=90°
∴∠ACD=∠EBC
又因为AD⊥CE于点D
∴∠ADC=∠CEB=90°
又因为AC=BC
∴△BEC≌△CDA。