大番薯
幼苗
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实质就是讨论方程组只有一个解、无解和无穷多解的条件.这个用线性代数理论可完全解决.二元的情形不难直接推证,所以下面只给出结论.
令
D = A1 * B2 - A2 * B1
D1 = - C1 * B2 + C2 * B1
D2 = A1 * (- C2) - A2 * (-C1)
1)当
D ≠ 0
时,方程有唯一
x = D1 / D,
y = D2 / D.
2)当
D = 0,且D1 * D2 ≠ 0
时,方程无解.
事实上,此时两方程矛盾.
3)当
D = 0,且D1 * D2 = 0
时,方程有无穷多解.
事实上,此时两方程等价.
1年前
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