问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：

（1）选命题① 在图1中，
∵△ABC是正三角形，
∴BC=CA，∠BCM=∠CAN=60°．
∵∠BON=60°，
∴∠CBM+∠BCN=60°．
∵∠BCN+∠ACN=60°，
∴∠CBM=∠ACN．
∴△BCM≌△CAN（ASA）．
∴BM=CN．
选命题②在图2中
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCM=∠CDN=90°．
∵∠BON=90°，
∴∠CBM+∠BCN=90°．
∵∠BCN+∠DCN=90°，
∴∠CBM=∠DCN．
∴△BCM≌△CDN（ASA）．
∴BM=CN．
选命题③在图3中，
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴BC=CD，∠BCM=∠CDN=108°．
∵∠BON=108°，
∴∠CBM+∠BCN=108°．
∵∠BCN+∠DCN=108°，
∴∠CBM=∠DCN．
∴△BCM≌△CDN（ASA）．
∴BM=CN．
（2）①当∠BON= 时，结论BM=CN成立．
②BM=CN成立． 在图5中，连接BD、CE，
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴BC=CD，∠BCD=∠CDE=108°，CD=DE，∠CDE=∠DEA=108°．
∴∠BCD=∠DEA，
∴△BCD≌△CDE（SAS）．
∴BD=CE，∠BDC=∠CED，∠DBC=∠ECD．
∵∠BON=108°，
∴∠OBC+∠OCB=108°．
∵∠OCB+∠OCD=108°，
∴∠OBC=∠OCD（即∠MBC=∠NCD）．
∴∠MBC﹣∠DBC=∠NCD﹣∠ECD，
即∠DBM=∠ECN．
∴∠CDE﹣∠BDC=∠DEA﹣∠CED，
即∠BDM=∠CEN．
∴△BDM≌△CEN（ASA）．
BM=CN。