阳台冷眼卷云 幼苗
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证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵E、F分别为AB、CD的中点,
∴DF=[1/2]DC,BE=[1/2]AB,
∴DF∥BE,DF=BE,
∴四边形DEBF为平行四边形,
∴DE∥BF;
(2)∵AG∥BD,
∴∠G=∠DBC=90°,
∴△DBC为直角三角形,
又∵F为边CD的中点.
∴BF=[1/2]DC=DF,
又∵四边形DEBF为平行四边形,
∴四边形DEBF是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定;直角三角形斜边上的中线;平行四边形的性质.
考点点评: 此题考查了菱形的判定、平行四边形的判定与性质以及直角三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗