如图所示,两个质量均为m的小球,系在长为L的不可伸长的轻细线的两端,将轻细线水平拉直,并让两小球由静止开始同时自由下落,

如图所示,两个质量均为m的小球,系在长为L的不可伸长的轻细线的两端,将轻细线水平拉直,并让两小球由静止开始同时自由下落,两球下落h高度后,线的中点碰到水平放置的光滑钉子O,如果该线能承受的最大张力为T0,要使线拉断,最初线与钉子的距离h至少要多大?

cjgf 1年前已收到4个回答举报

雨渺幼苗

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解析：
当绳子碰到钉子前,小球做自由落体运动,机械能守恒,重力势能转化为动能：
1/2mv^2=mg（h+1/2L) ①
当绳子碰到钉子后,小球做圆周运动,当小球在最低点时,绳子拉力大小刚好等于T0,即拉断,则
F向 =T.-mg=mv^2/r (r=1/2L) ②
h=（T.－3 mg）L /（4 mg）

1年前追问

cjgf 举报

第②个式子为什么不是：F向 =T。-2mg=2mv^2/r ？

举报雨渺

力的作用是相互的，在最低点时，两个小球分别收到绳子的拉力为T。

cjgf 举报

那如果两个小球重量不一样怎么办？

举报雨渺

不一样，现在不得要你去算。

青青椰树幼苗

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张力多少？？

1年前

安心佳幼苗

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即两球都到最低点时绳子断了。速度用2mg(h L)=(1/2)*2* mV^2;然后两球离心力与重力等于T0，2*mv^2/L=t0

1年前

dino9833 幼苗

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当绳子下落h时与钉子接触，再接着每个小球以钉子处为圆心做圆周运动，小球到达最低点（两侧的绳子这时是竖直的）时绳子拉力最大。
　　以临界情况分析：即小球在最低点时绳子拉力大小刚好等于T0　。
设小球在最低点时的速度是V，由机械能守恒　得
mg（h＋0.5*L）＝m*V^2 / 2
在最低点处，由向心力公式　得　T0－mg＝m*V^2 / ( 0.5*L )
得...

1年前

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