甲乙两人,每人各投四个球,甲投篮命中率为1/2,乙的投篮命中率为2/3.(1)求甲至多命中命中两个且乙至少命中两个的概率

1.设事件A为甲至多命中命中两个,事件B为乙至少命中两个：
则P(A)=1-4*(1/2)^4-(1/2)^4=11/16,P(B)=1-(1/3)^4-4*（2/3）*(1/3)^3=8/9.
A与B独立,则P(AB)=P(A)*P(B)=11/16*8/9=11/18.
2.命中： 0 1 2 3 4
得分： -4 0 4 8 12
概率P：1/81 8/81 24/81 32/81 16/81
数学期望E=-4/81+0+96/81+256/81+192/81=6.67.