这道高一数学题目怎么做?函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式.

这道高一数学题目怎么做?函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式.
函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式.
要详细过程哦~
悠闲摇摆 1年前 已收到2个回答 举报
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hbq01 幼苗

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函数有个性质就是左加右减老师一定讲过吧,也就是说函数f(x+1)为f(x)向左移动了一个单位,
因为函数f(x+1)为偶函数,所以函数f(x)关于x=1对称.
求函数f(x)=x^2+1关于x=1对称的方程即为x>1时,f(x)的表达式.
求的当x>1时,f(x)=x^2-4x+5

1年前

10

俄地神呀 幼苗

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f(-x+1)=f(x+1),
x>1, 0>1-x, 1>2-x.
f(x)=f[(x-1)+1]=f[1-(x-1)]=f(2-x)=(2-x)^2+1=(x-2)^2+1

1年前

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