高一数学题目（急）在平面直角坐标系xoy中,点A(5,0).对于某个正实数K,存在函数F(x)=ax*x(a>0)使得O

易知,点P(1,a),Q(k,ak^2),A(5,0).===>向量OP=(1,a),OA=(5,0),OQ=(k,ak^2).====>OA/|OA|=(1,0),OQ/|OQ|=(1/√(1+a^2k^2),ak/√(1+a^2k^2)).再由题设OP=u[OA/|OA|+OQ/|OQ|].====>1=u{1+[1/√(1+a^2k^2)]},a=aku/√(1+a^2k^2).两式相除得,k-1=√(1+a^2k^2).===>k-2=a^2*k>0===>k[1-a^2]=2,且k>2.===>k=2/(1-a^2),且02.选A.

A

这个题的关键是：明白向量OP的意义
由于一个向量乘以它自身的模，得到的是与它同向的单位向量！
OA（向量）/OA（向量的模）与OQ（向量）/OQ（向量的模）均是单位向量
那么这两个单位向量的和对应的向量，是以这两个单位向量为一组邻边构成的平行四边形的对角线对应的向量，也即是菱形的对角线对应的向量
菱形的对角线平分这一对角，故OP向量与这一对角线对应的向量共线，即OP...

B