mgrandy 幼苗
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(1)在Rt△CHD中,cos∠CDB=[DH/DC]=[5/13],
设DH=5k,DC=13k则CH=
DC2-DH2=
(13k)2-(5k)2=12k=[60/13],即:k=[5/13],
∴DH=[25/13],DC=5,
在Rt△BCD中,BD=[DC/cos∠CDB]=5×[13/5]=13,
∴BD的长为13.
(2)如图,过点E分别作BC和PD的高,交BC于M,交PD于N.
∵PD∥BC,
∴△BCE∽△PDE.
∴[PD/BC=
EN
EM],
∵BD=13,CD=5,根据勾股定理得:BC=12;
PD=AD-x=12-x,MN=AB=5,
∴[PD/BC=
EN
EM],即[12-x/12]=[EN/5-EN],
60-5x-(12-x)EN=12EN,
∴EN=[60-5x/24-x],
∴△PDE的面积为:[1/2×(12-x)×
60-5x
24-x]=
5(12-x)2
2(24-x);
△ABD的面积为:[1/2×12×5=30;
四边形ABEP的面积为:y=30-
5(12-x)2
2(24-x)];
点评:
本题考点: 矩形的性质;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义.
考点点评: 本题考查相似三角形的性质和勾股定理的应用.第一问利用勾股定理和即可求出BC的长度.从而也可以得出BC和CD的长度.第二问中主要用到相似三角形的性质,三角形对应边的比等于对应边上高的比,用含x的表达式表示三角形PED的面积,四边形ABEP的面积等于三角形ABD的面积减去三角形PED的面积.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
等腰梯形的( )相等. A.两腰 B.对边 C.上底和下底 D.腰和高
1年前
1年前