已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数).若函数f(x)在(-1,1)上单

已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数).若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.

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f'(x)=(-x^2+ax-2x+a)e^x
若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,
则
x=-1 f'(-1)=(-1+2)e^(-1)>=0 恒成立
x=1 f'(1)=(2a-3)*e>=0
2a-3>=0
a>=3/2
所以 a的取值范围【3/2,+无穷）

1年前

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