设指数函数f(x)=a^x的图像C与直线l:y=1/4(x-1)有一个公共点(2,1/4),求实数a

设指数函数f(x)=a^x的图像C与直线l:y=1/4(x-1)有一个公共点(2,1/4),求实数a
（1）求实数a
（2）在同一坐标平面上画出直线l和C的大致图像,并根据图像写出不等式f（x）＜1/4（x-1）的解

kjwndeqw4654 1年前已收到1个回答举报

吹过森林的风幼苗

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（1）由题意（2,1/4）在指数函数上,所以a²=1/4,即a=±1/2,
由于指数函数的底是大于0的,所以a=1/2
（2）指数函数的图像大概是这样的

注意两函数交点是（2,1/4）,指数函数与y轴交于（0,1）,直线与坐标轴交于（1,0）和（0,-1/4）

所以f（x）＜1/4（x-1）的解为x＜2

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