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(1) L: y=√x, y' = 1/(2√x) = tanα,
得 cosα = 2√x/√(1+4x), sinα = 1/√(1+4x)
∫Pdx+Qdy = ∫ (Pcosα+Qsinα)ds
= ∫ [(2√xP+Q)/√(1+4x)]ds
(2) L: y=x^2, y' = 2x = tanα, 记 L- 为从点 (0, 0) 到点 (1, 1) 的抛物线.
得 cosα = 1/√(1+4x^2), sinα = 2x/√(1+4x)
∫Pdx+Qdy = -∫ (Pcosα+Qsinα)ds
= -∫ [(P+2xQ)/√(1+4x^2)]ds
得 cosα = 2√x/√(1+4x), sinα = 1/√(1+4x)
∫Pdx+Qdy = ∫ (Pcosα+Qsinα)ds
= ∫ [(2√xP+Q)/√(1+4x)]ds
(2) L: y=x^2, y' = 2x = tanα, 记 L- 为从点 (0, 0) 到点 (1, 1) 的抛物线.
得 cosα = 1/√(1+4x^2), sinα = 2x/√(1+4x)
∫Pdx+Qdy = -∫ (Pcosα+Qsinα)ds
= -∫ [(P+2xQ)/√(1+4x^2)]ds
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