高二数学。。。过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点

椭圆方程是 x²+2y²=4 设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2) ∴ x1+x2=-2,y1+y2=2 A，B都在椭圆上 ∴ x1²+2y1²=4 --------① x2²+2y2²=1 --------② ①-② (x1²-x2²)+2(y1²-y2²)=0 ∴ x1²-x2²=-2(y1²-y2²) ∴ (x1-x2)(x1+x2)=-2(y1+y2)(y1-y2) ∴ K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/[-2(y1+y2)]=-2/[(-2)*2]=1/2 ∴ 所求直线方程是y-1=(1/2)(x+3) 化简得 x-2y+3=0